Calculadora de juros compostos

O que são juros compostos

Juros compostos são os juros que rendem sobre os juros. No primeiro mês o seu dinheiro rende sobre o que você aplicou. No segundo, ele rende sobre o valor aplicado mais o rendimento do primeiro mês. E assim por diante — por isso o gráfico não é uma reta, é uma curva que vai ficando mais íngreme.

A conta que esta calculadora faz, mês a mês, é esta: saldo = saldo anterior × (1 + taxa do mês) + aporte do mês.

A fórmula, quando não há aporte mensal

Com um valor único parado rendendo, o montante é M = C × (1 + i)ⁿ — capital inicial, taxa do período, número de períodos. Com aportes mensais entra a fórmula da série de pagamentos:

M = C × (1 + i)ⁿ + PMT × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]

A calculadora acima não usa essa fórmula fechada, e é de propósito: ela roda a simulação mês a mês. É o que permite descontar o imposto de renda regressivo no fim — a alíquota depende do prazo, e nenhuma fórmula fechada comporta isso.

O erro que quase toda planilha caseira comete

As taxas são anunciadas ao ano, e para virar mensal não se divide por 12: eleva-se a 1/12. Com 13,9% ao ano, a taxa mensal correta é 1,1%. Dividir por 12 dá 1,2% ao mês — parece igual, mas composto por doze meses devolve 14,8% ao ano, quase um ponto percentual a mais do que a taxa real. Ao longo de vinte anos, esse “quase igual” vira dezenas de milhares de reais que não existem.

Por que o prazo importa mais que a taxa

Guardando R$ 500 por mês a 10% ao ano, sem nada no início, veja como a participação dos juros cresce:

Repare no que muda: o aporte é o mesmo o tempo todo, mas a fatia que vem dos juros sobe sem parar. É por isso que começar cedo com pouco costuma vencer começar tarde com muito — e por que a pergunta certa raramente é “qual investimento rende mais?”, e quase sempre é “por quantos anos eu consigo manter isso?”.

Juros compostos também trabalham contra você

A mesma matemática move o rotativo do cartão de crédito e o cheque especial, só que na direção oposta. Uma dívida a 14% ao mês dobra em pouco mais de cinco meses. Antes de simular investimento, vale conferir se não há uma dívida cara rendendo contra — quitá-la costuma ser o “investimento” de maior retorno garantido disponível.

Onde usar isso na prática

Para aplicar a conta a um produto específico, a calculadora de investimentos traz CDI, Selic e IPCA+ já preenchidos com as taxas do Banco Central; o simulador de CDB parte do percentual do CDI; e a calculadora da poupança mostra o custo de deixar o dinheiro parado nela.